Notasi Himpunan Kuasa Forex

Dalam Matematika. himpunan Adalah Segala koleksi Benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini ide merupakan yang Sederhana, Tidak salah Jika himpunan merupakan salah Satu konsep penting dan mendasar Dalam matematika moderno, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan. sangatlah berguna. Irisan dari dua himpunan yang dinyatakan dengan diagramma di Venn Teori himpunan. yang Baru diciptakan pada Akhir Abad ke-19. sekarang merupakan bagian yang tersebar Dalam Pendidikan matematika yang Mulai diperkenalkan bahkan sejak Tingkat Sekolah dasar. Teori ini merupakan bahasa untuk menjelaskan Matematika moderno. Teori himpunan dapat dianggap sebagai dasar yang membangun hampir semua Aspek dari matematika dan merupakan Sumber Dari mana semua Matematika diturunkan. Daftar isi Himpunan Kosong Himpunan Apel, jeruk, Mangga, pisang memiliki Apel Anggota-Anggota. jeruk. Mangga. Dan Pisang. Himpunan lain, semisal memiliki dua Anggota, yaitu bilangan 5 dan 6. Kita Boleh mendefinisikan Sebuah himpunan yang Tidak memiliki Anggota apa gioco di parole. Himpunan ini disebut sebagai himpunan Kosong. Himpunan Kosong Tidak memiliki Anggota APA gioco di parole, ditulis sebagai: Relasi Antar himpunan Subhimpunan Dari Suatu himpunan, misalnya A Apel, jeruk, Mangga, Pisang, dapat dibuat himpunan-himpunan lain Yang elemen-elemennya Adalah diambil dari himpunan tersebut. Apel, jeruk jeruk, Pisang Apel, Mangga, pisang Ketiga himpunan di ATAS memiliki sifat Umum, yaitu setiap Anggota himpunan ITU Adalah Juga Anggota himpunan A. Himpunan-himpunan ini disebut sebagai subhimpunan atau himpunan bagian dari A. Jadi dapat dirumuskan: B Adalah himpunan bagian dari A jika setiap elemen B Juga terdapat Dalam A. Kalimat di ATAS tetap Benar untuk B himpunan Kosong. Maka Juga subhimpunan dari A. Untuk sembarang himpunan A, Definisi di ATAS Juga mencakup kemungkinan bahwa himpunan bagian dari A Adalah A sendiri. Untuk sembarang himpunan A, Istilah subhimpunan dari A biasanya berarti mencakup Un sebagai subhimpunannya sendiri. Kadang-kadang istilah ini Juga dipakai untuk menyebut himpunan bagian dari A. tetapi Bukan A sendiri. mana Pengertian yang digunakan biasanya Jelas Dari konteksnya. Subhimpunan sejati dari A menunjuk pada subhimpunan dari A. tetapi Tidak mencakup A sendiri. Superhimpunan Kesamaan dua himpunan Himpunan A dan B disebut sama, Jika setiap Anggota A Adalah Anggota B. Dan sebaliknya, setiap Anggota B Adalah Anggota A. atau Definisi di ATAS sangat berguna untuk membuktikan bahwa dua himpunan A dan B Adalah sama. Pertama, buktikan dahulu A Adalah subhimpunan B. kemudian buktikan bahwa B Adalah subhimpunan A. Himpunan Kuasa Suatu himpunan disebut sebagai kelas. atau Keluarga himpunan jika himpunan tersebut terdiri Dari himpunan-himpunan. Himpunan Adalah Sebuah Keluarga himpunan. Perhatikan bahwa untuk sembarang himpunan A. Maka himpunan kuasanya, Adalah Sebuah Keluarga himpunan. berikut Contoh, bukanlah kelas Sebuah, Karena mengandung elemen c yang Bukan himpunan. Kardinalitas Kardinalitas dari Sebuah himpunan dapat dimengerti sebagai Ukuran banyaknya elemen yang dikandung Oleh himpunan tersebut. elemen Banyaknya himpunan un p e l, j e r u k, m a n g g a, p i s a n g Adalah 4. Himpunan p, q, r, s Juga memiliki elemen sejumlah 4. Berarti kedua himpunan tersebut ekivalen satu sama rimasto, atau dikatakan memiliki kardinalitas yang sama. Dua buah himpunan A dan B memiliki kardinalitas yang sama, Jika terdapat fungsi korespondensi Satu-Satu Yang memetakan A pada B. Karena dengan Mudah kita membuat fungsi Yang memetakan Satu-Satu dan kepada himpunan A ke B. maka kedua himpunan tersebut memiliki kardinalitas yang sama. Himpunan Denumerabel Himpunan Berhingga Jika Sebuah himpunan memiliki kardinalitas yang kurang dari kardinalitas, Maka himpunan tersebut Adalah himpunan berhingga. Himpunan Tercacah Himpunan disebut tercacah jika himpunan tersebut Adalah berhingga atau denumerabel. Himpunan non Denumerabel Himpunan yang Tidak tercacah disebut himpunan non denumerabel. Contoh dari himpunan ini Adalah himpunan semua bilangan riil. Kardinalitas dari himpunan Jenis ini disebut sebagai kardinalitas. Pembuktian bahwa bilangan riil Tidak denumerabel dapat menggunakan pembuktian diagonale. Himpunan bilangan intervallo riil Dalam (0,1) Juga memiliki kardinalitas, Karena terdapat korespondensi Satu-Satu dari himpunan tersebut dengan himpunan seluruh bilangan riil, Yang salah satunya Adalah. Fungsi Karakteristik Representasi Biner Jika konteks pembicaraan Adalah pada Sebuah himpunan Semesta S. maka setiap himpunan bagian dari S Bisa dituliskan Dalam Barisan Angka 0 dan 1, atau disebut juga bentuk Biner. Bilangan biner menggunakan Angka 1 dan 0 pada setiap digitnya. Setiap bit posisi dikaitkan dengan Masing-Masing elemen S. sehingga Nilai 1 menunjukkan bahwa elemen tersebut Ada, dan Nilai 0 menunjukkan bahwa elemen tersebut Tidak ada. Dengan kata lain, po-Masing Masing merupakan fungsi karakteristik dari himpunan tersebut. Sebagai contoh, Jika himpunan S a, b, c, d, e, f, g, A a, c, e, f, Dan B b, c, d, f, Maka: Cara menyatakan himpunan seperti ini sangat menguntungkan untuk melakukan Operasi-Operasi himpunan, seperti unione. interseksi. Dan komplemen. Karena kita tinggal menggunakan Operasi po melakukannya untuk. Operasi gabungan Setara dengan A o B Operasi irisan Setara dengan A e B Operasi komplemen A C Setara dengan non A Representasi himpunan Dalam bentuk Biner dipakai Oleh kompiler-kompiler Pascal dan juga Delphi. Dalam Matematika. himpunan Adalah Segala koleksi Benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini ide merupakan yang Sederhana, Tidak salah Jika himpunan merupakan salah Satu konsep penting dan mendasar Dalam matematika moderno, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan. sangatlah berguna. Teori himpunan. yang Baru diciptakan pada Akhir Abad ke-19. sekarang merupakan bagian yang tersebar Dalam Pendidikan matematika yang Mulai diperkenalkan bahkan sejak Tingkat Sekolah dasar. Teori ini merupakan bahasa untuk menjelaskan Matematika moderno. Teori himpunan dapat dianggap sebagai dasar yang membangun hampir semua Aspek dari matematika dan merupakan Sumber Dari mana semua Matematika diturunkan. B. RELASI HIMPUNAN Subhimpunan Dari Suatu himpunan, misalnya A Apel, jeruk, Mangga, Pisang, dapat dibuat himpunan-himpunan lain Yang elemen-elemennya Adalah diambil dari himpunan tersebut. 183 jeruk, Pisang 183 Apel, Mangga, pisang Ketiga himpunan di ATAS memiliki sifat Umum, yaitu setiap Anggota himpunan ITU Adalah Juga Anggota himpunan A. Himpunan-himpunan ini disebut sebagai subhimpunan atau himpunan bagian dari A. Jadi dapat dirumuskan: B Adalah himpunan bagian dari A jika setiap elemen B Juga terdapat Dalam A. Kalimat di ATAS tetap Benar untuk B himpunan Kosong. Maka Juga subhimpunan dari A. Untuk sembarang himpunan A, Definisi di ATAS Juga mencakup kemungkinan bahwa himpunan bagian dari A Adalah A sendiri. Untuk sembarang himpunan A, Istilah subhimpunan dari A biasanya berarti mencakup Un sebagai subhimpunannya sendiri. Kadang-kadang istilah ini Juga dipakai untuk menyebut himpunan bagian dari A. tetapi Bukan A sendiri. mana Pengertian yang digunakan biasanya Jelas Dari konteksnya. Subhimpunan sejati dari A menunjuk pada subhimpunan dari A. tetapi Tidak mencakup A sendiri. Superhimpunan Kebalikan dari subhimpunan Adalah superhimpunan. yaitu himpunan yang Lebih besar yang mencakup himpunan tersebut. Kesamaan dua himpunan Himpunan A dan B disebut sama, Jika setiap Anggota A Adalah Anggota B. Dan sebaliknya, setiap Anggota B Adalah Anggota A. Definisi di ATAS sangat berguna untuk membuktikan bahwa dua himpunan A dan B Adalah sama. Pertama, buktikan dahulu A Adalah subhimpunan B. kemudian buktikan bahwa B Adalah subhimpunan A. Himpunan Kuasa Himpunan kuasa atau himpunan pangkat (insieme potenza) dari A Adalah himpunan yang terdiri dari seluruh himpunan bagian dari A. Notasinya Adalah. Jika Un Apel, jeruk, Mangga, Pisang, Maka: Banyaknya Anggota yang terkandung Dalam himpunan kuasa dari A Adalah 2 pangkat banyaknya Anggota A. C. MACAM-MACAM HIMPUNAN a. Himpunan Kosong Himpunan Kosong yaitu himpunan yang Tidak mempunyai satupun elemen atau himpunan dengan kardinal 0. Notasinya atau. b. Himpunan Bagian Himpunan Un dikatakan himpunan bagian dari himpuan B jika dan Hanya jika setiap elemen Un merupakan elemen dari B. Dalam hal ini B dikatakan superset dari A. notasinya A B. Contoh: Misalkan A dan B, Maka A B. c. Himpunan yang Sama Himpunan Un dikatakan sama dengan himpunan B, Jika dan Hanya jika setiap elemen A merupakan elemen B dan sebaliknya. Notasinya A B lt8212gt A B. Contoh: Jika A dan B maka A B d. Himpunan yang Ekivalen Himpunan Un dikatakan ekivalen dengan himpunan B jika dan Hanya jika cardinale dari kedua himpunan tersebut sama. Notasinya A B lt8212gt n (A) n (B) B sebab n (A) n (B) 4 e. Himpunan Saling Lepas Dua buah himpunan A dan B dikatakan saling Lepas jika keduanya Tidak memiliki elemen yang sama. Notasi A B. Contoh: Jika A f. Himpunan Kuasa Himpunan kuasa dari himpunan Un Adalah Suatu himpunan yang elemennya merupakan semua himpunan bagiian dari A, termasuk himpunan Kosong dari ITU sendiri. Notasinya P (A) atau 2 AD Operasi PADA HIMPUNAN Gabungan (unione) notasi: Gabungan Dari dua himpunan A dan B Adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang menjadi Anggota Un atau menjadi Anggota B. Irisan (intersezione) notasi: Irisan Dari dua himpunan A Dan B Adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen Persekutuan dari himpunan A Dan B. Selisih Antara dua himpunan A dan B Adalah himpunan yang terdiri dari semua Anggota Un yang Bukan Anggota B. Komplemen dari himpunan Un Adalah himpunan yang terdiri dari semua Anggota himpunan S yang Bukan Anggota A.